Hallo ihr!
Mag mir vielleicht jemand helfen? Meine 12 jährige Nachbarin war vorhin hier um mich um Rat bei einer Matheübung zu fragen: Echt, ich hab kapituliert! Ich find das sowas von schwer! Vielleicht kann mir ja eine von euch dabei helfen, etwas Licht in die Sache zu bringen??
Also Frage ist, die Oberfläche eines Prismas mit dreieckiger Grundfläche zu berechnen:
Werte der Grundfläche als Variablen angegeben:
1. Seite: Länge a
2. Seite: Länge 2a
Höhe: 2a
So, nun meine ich: die 3 Seite der Grundfläche kann man ja mit Phytagoras errechnen - also Wurzel aus 3a²??
Oberfläche eines Prismas ist 2 mal Grundfläche plus Mantel
(Mantel berechnet man aus Umfang der Grundfläche mal Höhe)
somit:
2x a² plus 3a plus Wurzel aus 3a² mal 2a
Liege ich soweit richtig??
Aber nun komme ich nimmer weiter...
Diese Oberfläche soll man nun mal 2 nehmen und dann sollte tatatata....
4a² (2 plus Wurzel aus 5) rauskommen....
Steigt da noch wer durch???
Mag mir wer helfen??
Ich kanns einfach nicht aufgeben dran zu tüffteln!
Lg und Danke, Tini
OT - Mathegenies bitte helfen!!
Bisherige Antworten
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Hallo
mein Schatz versuchte es gerade.
Er ist der Meinung da fehlt eine Angabe.
Der Satz des Pythagoras wird nur bei rechtwinkligen Dreiecken angewandt.
Vieleicht stimmt die Aufgabenstellung nicht.
L.G.Claudia
mein Schatz versuchte es gerade.
Er ist der Meinung da fehlt eine Angabe.
Der Satz des Pythagoras wird nur bei rechtwinkligen Dreiecken angewandt.
Vieleicht stimmt die Aufgabenstellung nicht.
L.G.Claudia
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Hi Claudia!
Also, Angaben habt sie nur die 3 bekommen, die ich geschrieben haben: Das Volumen hab ich geschafft auszurechnen, aber bei der Oberfläche happerts einfach.
Allerdings hat dein Männe recht, es ist ein rechtwinkliges Dreieck!
Was meint er für eine Angabe, die evt. fehlt??
Danke fürs Probieren...
Lg
Also, Angaben habt sie nur die 3 bekommen, die ich geschrieben haben: Das Volumen hab ich geschafft auszurechnen, aber bei der Oberfläche happerts einfach.
Allerdings hat dein Männe recht, es ist ein rechtwinkliges Dreieck!
Was meint er für eine Angabe, die evt. fehlt??
Danke fürs Probieren...
Lg
Ich verstehe nur Bahnhof*lach*...LG--->>>>>>><
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Fehlen tut bei dem Dreieck, WO der rechte Winkel sitzt, denn sonst bekommt man beim Pythagoras was anderes raus.
Einmal 4a²(4+sqrt(5)) und dann 4a²(3+sqrt(3))...
Einmal 4a²(4+sqrt(5)) und dann 4a²(3+sqrt(3))...
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Hallo, der rechte Winkel liegt zwischen a und 2a, also gegenüber der unbekannten Seite.
Kannst du mir deine abkürzungen erklären? sqrt???? Wofür steht das?
Danke inzwischen, Tini
Kannst du mir deine abkürzungen erklären? sqrt???? Wofür steht das?
Danke inzwischen, Tini
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
sqrt = squareroot = quadratwurzel - damit gibt man normalerweise in mathematischen Programmen Wurzeln ein und Entschuldigung, ich hätte das vorher definieren sollen *sich selber hau*
Okay, dann fangen wir doch mal an:
Unbekannte Seite x im rechtwinkligen Dreieck ausrechnen:
x ist die Hypothenuse, damit die längste Seite, weil sie dem rechten Winkel gegenüberliegt:
x² = a² + (2a)²
x² = a² + 4a²
x² = 5a²
x = sqrt(5a²)
x = a sqrt(5)
Fläche des Dreiecks:
A(Dreieck) = 1/2 * a * 2a = 1/2 * 2a²
Deckel und Boden des Prismas:
2*A(Dreieck) = 2 * 1/2 * 2a² = 2a²
Mantel vom Prisma:
- Umfang Dreieck: a + 2a + a sqrt(5) = a (1+2+sqrt(5))
= a (3 + sqrt(5))
- Umfang * Höhe : 2a * a (3 + sqrt(5)) = 2a²(3+sqrt(5))
Oberfläche gesamt:
2a² + 2a²(3+sqrt(5)) = 2a²(1+(3+sqrt(5)) = 2a²(4+sqrt(5))
Oberfläche *2 = 4a²(4+sqrt(5))
Okay, dann fangen wir doch mal an:
Unbekannte Seite x im rechtwinkligen Dreieck ausrechnen:
x ist die Hypothenuse, damit die längste Seite, weil sie dem rechten Winkel gegenüberliegt:
x² = a² + (2a)²
x² = a² + 4a²
x² = 5a²
x = sqrt(5a²)
x = a sqrt(5)
Fläche des Dreiecks:
A(Dreieck) = 1/2 * a * 2a = 1/2 * 2a²
Deckel und Boden des Prismas:
2*A(Dreieck) = 2 * 1/2 * 2a² = 2a²
Mantel vom Prisma:
- Umfang Dreieck: a + 2a + a sqrt(5) = a (1+2+sqrt(5))
= a (3 + sqrt(5))
- Umfang * Höhe : 2a * a (3 + sqrt(5)) = 2a²(3+sqrt(5))
Oberfläche gesamt:
2a² + 2a²(3+sqrt(5)) = 2a²(1+(3+sqrt(5)) = 2a²(4+sqrt(5))
Oberfläche *2 = 4a²(4+sqrt(5))
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Hi, ja, zu diesem Ergebnis sind "meine anderen zwei Helfer" auch gekommen, ich glaube es ist richtig!!! Obwohl der Lehrer eine andere Lösung angegeben hat!
Aber sag mal, wie findest du diese Rechnung für 12 jährige?? Mir kommt das Niveau ziemlich hoch vor?
Lg und Danke, Tini
Aber sag mal, wie findest du diese Rechnung für 12 jährige?? Mir kommt das Niveau ziemlich hoch vor?
Lg und Danke, Tini
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Es kann schon mal vorkommen, daß der Lehrer sich bei der Lösung verschreibt, unsauber schreibt oder die Schüler unsauber abschreiben oder nicht wirklich hinhören oder die Information geht im allgemeinen Lärm unter.
Hm, laß mal überlegen, 12 Jahre alt.. also 6. oder 7. Klasse?
Da sind solche Rechnungen in Abhängigkeit von Parametern durchaus üblich. Der Pythagoras kommt meistens ab der 7./8. Klasse dran, je nach Schulart und Bundesland.
Ja, die Aufgabe ist niveauvoll - aber sie ist nicht unlösbar, wenn alle dazu nötigen Sachen im Unterricht gemacht wurden.
Ich arbeite selber in der Nachhilfe für Mathe und Parameter-Tüftel-Aufgaben sind da durchaus üblich. Das hat den Hintergrund darin, daß sich die Schüler von festen Zahlenvorgaben lösen sollen - also im Hinblick auf die späteren Funktionen (Geraden, Parabeln usw.)
Hm, laß mal überlegen, 12 Jahre alt.. also 6. oder 7. Klasse?
Da sind solche Rechnungen in Abhängigkeit von Parametern durchaus üblich. Der Pythagoras kommt meistens ab der 7./8. Klasse dran, je nach Schulart und Bundesland.
Ja, die Aufgabe ist niveauvoll - aber sie ist nicht unlösbar, wenn alle dazu nötigen Sachen im Unterricht gemacht wurden.
Ich arbeite selber in der Nachhilfe für Mathe und Parameter-Tüftel-Aufgaben sind da durchaus üblich. Das hat den Hintergrund darin, daß sich die Schüler von festen Zahlenvorgaben lösen sollen - also im Hinblick auf die späteren Funktionen (Geraden, Parabeln usw.)
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Hi,
mein Ergebnis paßt nicht ganz, aber ich versuchs mal:
Wenns ein rechtwinkliges Dreieck ist, gehts mit Pythagoras:
1.Seite²+2.Seite²=3.Seite²
also: a²+4a²=3.Seite²
also: 3.Seite = Wurzel aus (5a²) = Wurzel aus 5 * a
Oberfläche ist 2 * Grundfläche + Mantel.
Grundfläche eines rechtwinkligen Dreiecks errechnet sich aus 1.Seite * 2.Seite / 2
also: a * 2a / 2 = a²
Mantel ist Umfang des Dreiecks * Höhe
also: (a + 2a + Wurzel aus 5 * a) * 2a
= (3a + Wurzel aus 5 * a) * 2a
= (3 + Wurzel aus 5) * 2a²
Oberfläche müßte also sein:
2 * a² + (3 + Wurzel aus 5) * 2a²
= 2a² * (1 + 3 + Wurzel aus 5)
= 2a² * (4 + Wurzel aus 5)
Ist also nahe dran, mir fehlen nur zwei Wurzel aus 5....
Verstanden?
Wo liegt jetzt mein Fehler?
Gruß Eva
mein Ergebnis paßt nicht ganz, aber ich versuchs mal:
Wenns ein rechtwinkliges Dreieck ist, gehts mit Pythagoras:
1.Seite²+2.Seite²=3.Seite²
also: a²+4a²=3.Seite²
also: 3.Seite = Wurzel aus (5a²) = Wurzel aus 5 * a
Oberfläche ist 2 * Grundfläche + Mantel.
Grundfläche eines rechtwinkligen Dreiecks errechnet sich aus 1.Seite * 2.Seite / 2
also: a * 2a / 2 = a²
Mantel ist Umfang des Dreiecks * Höhe
also: (a + 2a + Wurzel aus 5 * a) * 2a
= (3a + Wurzel aus 5 * a) * 2a
= (3 + Wurzel aus 5) * 2a²
Oberfläche müßte also sein:
2 * a² + (3 + Wurzel aus 5) * 2a²
= 2a² * (1 + 3 + Wurzel aus 5)
= 2a² * (4 + Wurzel aus 5)
Ist also nahe dran, mir fehlen nur zwei Wurzel aus 5....
Verstanden?
Wo liegt jetzt mein Fehler?
Gruß Eva
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Bin noch nicht ganz durch, aber bitte erkläre mir, wie du bei der Seitenberechnung der 3. Seite des Dreiecks auf Wurzel aus 5a kommst??
Die Seite wäre dann doch Wurzel aus 5a²??
Hm..??
werde dann gleich mal schauen wie du weitergemacht hast...
Danke inzwischen..
Die Seite wäre dann doch Wurzel aus 5a²??
Hm..??
werde dann gleich mal schauen wie du weitergemacht hast...
Danke inzwischen..
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
aahhh... habs geschnallt... warte mal... ich glaube du bist da echt ziemlich richtig....
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Ich hab das gleiche raus.
Warum meinst Du, dass Du einen Fehler gemacht hast?
LG, Annika
Warum meinst Du, dass Du einen Fehler gemacht hast?
LG, Annika
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Hi, die angegebene Lösung ist anders.
Das Ergebnis 2a² (4 + Wurzel aus 5) müsste jetzt noch mal 2 genommen werden, das ergibt dann 4a² (4 + Wurzel aus 5);
Die angegebene Lösung allerdings lautet
4a² (2 + Wurzel aus 5)
Aber naja..... entweder verdammt nahe dran, oder ein Fehler des Lehrers!
Wobei, sagt mal ehrlich, sind das Rechnungen für 12 jährige??? Ich bin schon sehr verwundert über das hohe Niveau!
Was sagt ihr da dazu??
Lg Tini
Das Ergebnis 2a² (4 + Wurzel aus 5) müsste jetzt noch mal 2 genommen werden, das ergibt dann 4a² (4 + Wurzel aus 5);
Die angegebene Lösung allerdings lautet
4a² (2 + Wurzel aus 5)
Aber naja..... entweder verdammt nahe dran, oder ein Fehler des Lehrers!
Wobei, sagt mal ehrlich, sind das Rechnungen für 12 jährige??? Ich bin schon sehr verwundert über das hohe Niveau!
Was sagt ihr da dazu??
Lg Tini
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Hi,
kommt darauf an, wie sonst im Unterricht gerechnet wurde (habe allerdings auch keine Ahnung, was 12-jährige in Mathe machen...). Wenn die meisten aus der Klasse das können, würde ich sagen, dass sie einen ziemlich guten Lehrer haben (obwohl der anscheinend einen Fehler gemacht hat).
Gruß Eva
kommt darauf an, wie sonst im Unterricht gerechnet wurde (habe allerdings auch keine Ahnung, was 12-jährige in Mathe machen...). Wenn die meisten aus der Klasse das können, würde ich sagen, dass sie einen ziemlich guten Lehrer haben (obwohl der anscheinend einen Fehler gemacht hat).
Gruß Eva
Re: OT - Mathegenies bitte helfen!!
Wir haben es jetzt hier noch mal nachgerechnet. Und mein Freund ist Mathelehrer. Müsste also echt stimmen.
Schwierig finde ich hier nur das Ausklammern und Vereinfachen. Die Werte in Formeln einzusetzen ist ja nicht sooo schwierig.
Ich habe erst mal ein Prisma mit einer Pyramide verwechselt, die Formeln kann ich mir herleiten und anfangs habe ich verzweifelt versucht, ohne Deine Angabe des rechten Winkels die dritte Seite zu berechnen.
Gib mal ein Feedback, ob die Aufgabe nun vom Lehrer wirklich falsch gelöst worden ist.
LG, Annika
Schwierig finde ich hier nur das Ausklammern und Vereinfachen. Die Werte in Formeln einzusetzen ist ja nicht sooo schwierig.
Ich habe erst mal ein Prisma mit einer Pyramide verwechselt, die Formeln kann ich mir herleiten und anfangs habe ich verzweifelt versucht, ohne Deine Angabe des rechten Winkels die dritte Seite zu berechnen.
Gib mal ein Feedback, ob die Aufgabe nun vom Lehrer wirklich falsch gelöst worden ist.
LG, Annika
Meistgelesen auf 9monate.de
-
5. SSW: Was in dieser Woche passiert
Kann man das Baby in der 5. SSW schon im Ultraschall sehen und welche Anzeichen sind in dieser Woche typisch? → Weiterlesen
-
Wann ist der Eisprung? Wichtige Symptome...
Wenn eine Frau ein Baby möchte, ist das Wissen rund um den Eisprung ein zentraler Punkt. → Weiterlesen
-
9. SSW: Das tut sich jetzt im Bauch und...
Du stellst in der 9. SSW vielleicht schon die ersten Ansätze eines Babybäuchleins an dir fest. Dein Kind macht derweil rasante Fortschritte! → Weiterlesen
-
Bauchumfang in der Schwangerschaft: Wie...
Du bist schwanger? Dann dreht sich jetzt alles um deinen Bauch. Wie groß er wird und was seinen Umfang beeinflusst. → Weiterlesen
-
Selbstbefriedigung in der Schwangerschaft:...
Das Wichtigste vorab: Darüber, dass Selbstbefriedigung eine Fehl- oder Frühgeburt auslösen könnte, brauchst du dir bei einer unkomplizierten Schwangerschaft keinen Kopf zu... → Weiterlesen
-
10. SSW: Größe des Babys und was in dieser...
Größe und Entwicklung des Babys in der 10. SSW und alles Wichtige zu Mamas Körper und Wohlbefinden. → Weiterlesen
-
7. SSW: Erster Ultraschall zeigt Babys...
Was in dieser Woche genau passiert. → Weiterlesen
-
Kuriose akzeptierte und abgelehnte Vornamen
Besondere und kuriose Vornamen: Diese Namen wollten Eltern ihren Kindern geben – und das ist daraus geworden. → Weiterlesen
-
Geschlecht des Babys: Wie und ab wann es...
Wusstest du, dass schon im Augenblick der Befruchtung das Geschlecht des Babys festgelegt wird? Doch ab wann lässt es sich erkennen? → Weiterlesen
-
Windei: Anzeichen und Gründe für eine leere...
Ursachen und Symptome des Windeis und was es mit dem Begriff "Eckenhocker" auf sich hat. → Weiterlesen
